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A=H+G+F

B=D+E+F

C=D+I+H

A+B+C=2H+2F+2D+E+G+I

6≤A+B+C≤27

27≤2H+2F+2D+E+G+I≤72

그리하여

A+B+C=2H+2F+2D+E+G+I=27임을 알수있다.

A+B+C=27이 되려면 최대값을 가질때 이므로 {A,B,C}={8,9,10}이 되어야하고

2H+2F+2D+E+G+I=27이 되려면 최소값을 가질때이므로 {H,F,D}={1,2,3}이고 {E,G,I}={4,5,6}일때 뿐이다.

그런고로 A,B,C,D,E,F,G,H,I에 속하지않은 숫자는 7 그리하여 우리가 구하려는 숫자는 7인거시다.